Sekolah Menengah Agama Irshadiah ialah Sekolah Agama Rakyat yang julung-julung kali terdapat di kawasan Bagan Datoh. Ia telah ditubuhkan pada tahun 1932 oleh Tuan Guru Dato Haji Ghazali bin Arshad. Sekolah ini sentiasa berkembang dari masa ke semasa sehinggalah sekarang. Pada mulanya, sistem pelajaran yang digunapakai adalah berasaskan sistem pondok. Walaubagaimanapun, oleh sebab keperluan semasa, maka sekolah ini telah diubahsuai sistemnya kepada sistem pelajaran moden dan masih mengekalkan pelajaran agama sebagai teras.

Sejak ditubuhkan, sekolah ini bukan sahaja menampung pelajar dari kawasan sekitarnya, malah meliputi pelajar dari seluruh Malaysia termasuk Sabah dan Sarawak. Walaupun permohonan untuk memasuki sekolah ini meningkat setiap tahun, tetapi permohonan terpaksa ditolak kerana kekurangan tempat di asrama yang disediakan.

Kejayaan sekolah ini didalam pelajaran agama dan akademik tidak dapat diragui lagi. Dalam bidang agama dan Bahasa Arab, keluaran pelajar dari sekolah ini telah dapat meyakinkan masyarakat, bukan sahaja dinegeri Perak bahkan di negeri-negeri yang lain juga. Oleh itu sekolah ini mempunyai potensi yang tinggi dikalangan masyarakat daripada kejayaan dalam mengeluarkan pelajar-pelajar yang berkualiti.

Dalam bidang akademik juga, sekolah ini telah mencapai kejayaan yang cemerlang yang mana setanding dengan sekolah-sekolah menengah penuh bantuan kerajaan dengan keputusan akademik yang baik dan ramai pelajar sekolah ini melanjutkan pelajaran ke Pusat Pengajian Tinggi dalam dan luar negeri.

Sehingga kini, sekolah ini telah melahirkan banyak pensyarah di pusat pengajian tingi, pegawai-pegawai tadbir kerajaan dan swasta,guru-guru agama di sekolah menengah dan rendah seta berbagai jurusan dalam masyarakat.